第一章 单元测试
1、判断题：
算法效率就是指算法的快慢 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
2、判断题：
数值分析的任务就是：根据要求解的数学问题去设计算法 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
3、单选题：
计算的值，至少要用( )次乘法运算
选项：
A:6
B:10
C:8
D:255
答案: 【8】
4、判断题：
真值经‘四舍五入’得到的近似数一定是有效数 ( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
5、单选题：
自然底数e=2.718281828的近似数2.7，2.71，2.718，2.7182中，有效数有（ ）个
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 【2】
第二章 单元测试
1、单选题：
n+1个互异节点，能够构造多少个拉格朗日插值基函数？（ ）
选项：
A:n
B:n-2
C:n+1
D:n-1
答案: 【n+1】
2、判断题：
插值条件越多，拉格朗日插值多项式和原函数之间的误差越小 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
3、单选题：
通过牛顿插值法构造插值多项式时，首先需要建立什么？（ ）
选项：
A:插值多项式
B:差分表
C:插值表
D:差商表
答案: 【差商表】
4、判断题：
相同插值条件下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的次数是一样的 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
5、单选题：
埃尔米特插值相比于拉格朗日插值的区别在哪？ （ ）
选项：
A:插值多项式的次数更高
B:插值节点更多
C:多了一些与导数相关的插值条件
D:插值多项式的形式更复杂
答案: 【多了一些与导数相关的插值条件】
6、单选题：
分段插值主要解决了什么问题？ （ ）
选项：
A:插值次数过高
B:差商表计算复杂
C:插值基函数过于复杂
D:带有与导数相关条件的插值
答案: 【插值次数过高】
7、判断题：
分段插值的本质就是在多个区间上做了多次的拉格朗日插值 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
第三章 单元测试
1、判断题：
在C[a, b]中， 
是范数 （ ）
选项：
A:错
B:对
2、判断题：
在C[a,b]中，内积诱导范数与函数的2-范数相等 （ ）
选项：
A:错
B:对
3、判断题：
可以利用相邻三项的关系确定一个正交多项式系，且结果唯一 （ ）
选项：
A:错
B:对
4、单选题：
连续函数最佳平方逼近法中涉及的范数是连续函数空间中哪种范数（ ）
选项：
A:1-范数
B:p-范数
C:无穷范数
D:2-范数
5、判断题：
内积空间中线性无关元素确定的Gram矩阵是实对称正定矩阵 （ ）
选项：
A:对
B:错
6、单选题：
函数 
，则 
( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
7、单选题：
连续函数最佳平方逼近法中，平方误差一定是一个（ ）
选项：
A:非负数
B:非正数
C:纯虚数
D:负数
8、多选题：
在对一组离散数据进行函数近似时，可以选用的方法有（ ）
选项：
A:曲线拟合
B:Lagrange插值
C:Newton插值
D:数值积分
9、单选题：
在离散数据最小二乘曲线拟合问题中，所涉及的范数是（ ）
选项：
A:实向量空间2-范数
B:实向量空间无穷范数
C:连续函数空间2-范数
D:实向量空间1-范数
10、判断题：
线性矛盾方程组的最小二乘解是存在且唯一的 ( )
选项：
A:对
B:错
11、多选题：
下面是Newton-Cotes公式中Cotes系数特点的是（ ）
选项：
A:和为1
B:非负性
C:全为正（ 
时）
D:对称性
第四章 单元测试
1、单选题：
含有n+1个互异求积节点，代数精确度至少为n的数值求积公式是（ ）
选项：
A:不存在
B:存在两个
C:存在且唯一
D:存在三个
2、判断题：
具有n次代数精确度的数值求积公式是插值型求积公式 ( )
选项：
A:错
B:对
3、判断题：
含有n+1个求积节点的插值型求积公式至少具有n次代数精确度 ( )
选项：
A:对
B:错
4、单选题：
Simpson公式的代数精确度为（ ）
选项：
A:1次
B:3次
C:4次
D:2次
5、单选题：
积分区间为[a, b]，Simpson公式的Cotes系数为（ ）
选项：
A:(b-a)/6, 4(b-a)/6, (b-a)/6
B:1/6 4/6 1/6
C:1/3, 4/3, 1/3
D:(b-a)/3, 4(b-a)/3, (b-a)/3
6、判断题：
用相同的求积节点对同一定积分进行近似求解，通常复化Simpson比复化梯形公式更准确 ( )
选项：
A:错
B:对
7、判断题：
被积函数足够光滑，复化Simpson公式的收敛阶数是 
( )
选项：
A:错
B:对
8、判断题：
被积函数足够光滑，复化梯形公式的收敛阶数是 
( )
选项：
A:错
B:对
9、单选题：
被积函数足够光滑，复化Simpson公式的收敛阶数是（ ）
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
第五章 单元测试
1、单选题：
为什么在消元前要选择主元？ （ ）
选项：
A:增强算法稳定性
B:提高计算复杂性
C:使得求解过程美观
D:改变系数矩阵性质
2、单选题：
当线性方程组Ax=b的系数矩阵A是（ ）时，可用回代法求解.
选项：
A:对称且严格对角占优矩阵
B:下三角矩阵
C:上三角矩阵
D:主对角线元素不为0的矩阵
3、单选题：
用高斯顺序消去法解线性方程组时，消元能进行到底的充分必要条件是（ ）.
选项：
A:系数矩阵A的前n-1阶顺序主子式为零
B:系数矩阵A可逆
C:系数矩阵A的前n-1阶顺序主子式非零
D:系数矩阵A不可逆
4、单选题：
矩阵A的哪种分解对应着高斯顺序消去法？ （ ）
选项：
A:无
B:Crout
C:Cholesky
D:Doolittle
5、单选题：
n阶三对角矩阵A能够进行三角分解的充要条件为（ ）.
选项：
A:A的前n-1阶顺序主子式都为零
B:A的前n阶顺序主子式都为零
C:A的前n-1阶顺序主子式都非零
D:A的前n阶顺序主子式都非零
第六章 单元测试
1、判断题：
向量序列还是矩阵序列，也不管是定义中的按范数收敛还是按分量收敛，不可转化为数列的收敛。（ ）
选项：
A:错
B:对
2、判断题：
迭代法的一般格式为 
(k=0,1,2…) （ ）
选项：
A:对
B:错
3、判断题：
迭代法一般格式中，B和g是唯一的（ ）
选项：
A:错
B:对
4、判断题：
矩阵序列按范数收敛等价于与按矩阵元素收敛。( )
选项：
A:错
B:对
5、判断题：
雅可比迭代法，其分量形式为 
n , k=0,1,2…) （ ）
选项：
A:错
B:对
6、判断题：
给定方程组
使雅可比迭代公式关于任意的初始向量收敛（ ）
选项：
A:对
B:错
7、单选题：
雅可比迭代法迭代出的向量 
都收敛的( )是 
，充分条件是 
( )
选项：
A:充分条件
B:不充分不必要
C:充分必要
D:必要条件
8、单选题：
简单迭代法 
(k=0,1,2…) 对任意初始向量 
都收敛的必要充分条件是迭代矩阵B的谱半径 
( )
选项：
A: 
B: 
≤ 
C: 
D: 
9、单选题：
若方程组Ax=b的系数矩阵为
，问 
取何值时雅可比迭代法
收敛。（ 
不等于零） （ ）
选项：
A: 
B: 
C:a ＞ 2
D: 
10、多选题：
在本章中学习了哪些常用的迭代法？ （ ）
选项：
A:牛顿迭代法
B:SOR迭代法
C:雅可比迭代法
D:高斯—赛德尔迭代法
第七章 单元测试
1、判断题：
二分法求非线性方程的根，不能用于求解二重根 （ ）
选项：
A:对
B:错
2、单选题：
二分法求的收敛速度相当于( )
选项：
A:超线性收敛
B:指数收敛
C:线性收敛
D:二阶收敛
3、单选题：
设迭代函数 
，使迭代法在正的不动点附近局部收敛，且是超线性收敛，c的值应为（ ）
选项：
A:-1
B:-1/2
C:1
D:1/2
4、多选题：
用迭代法求方程 
的正根，二阶收敛的迭代函数有( )
选项：
A: 
B: 
C: 
D: 
5、判断题：
对于迭代 
，利用两个迭代值的组合方法进行加速，其结果未必一定起到加速的作用 （ ）
选项：
A:错
B:对
6、判断题：
当所求的根是多重根时，用标准的牛顿迭代法是线性收敛的 （ ）
选项：
A:对
B:错
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