智慧树知到答案线性代数与空间解析几何案例（哈尔滨工程大学）最新答案

第三章 单元测试

1、单选题：
设A为矩阵，方程组，对应的齐次方程组为，则以下说法中正确的是（  ）.
选项：
A:若只有零解，则有唯一解
B:若有非零解，则有无穷解
C:若无解，则只有零解
D:若有无穷解，则有非零解

答案: 【

】

2、单选题：
由m个方程，n个未知数构成的方程组中，以下说法正确的为（  ）.
选项：
A:若m=n,则方程组有唯一解
B:若m<n,则方程组有无穷解
C:若m>n，则方程组无解
D:若，则方程组有解
答案: 【】

3、单选题：
设A为矩阵，且A的行向量组的秩为3，则方程组AX=b（　　）.
选项：
A:有唯一一组解
B:无解
C:有无穷多组解
D:是否有解无法判断
答案: 【】

4、单选题：
设A为阵，其秩为r，则当时，下列结论错误的是（　　）.
选项：
A:

线性方程组 AX=b必有解

B:

线性方程组AX=b必无解

C:

线性方程组AX=0必有解

D:

A的行向量组必线性无关

答案: 【

】

5、单选题：

选项：
A:无解
B:只有零解
C:一定有非零解
D:无法判断是否有解
答案: 【   】

6、单选题：

选项：
A:无法判断是否有解
B:可能无解
C:无解
D:有解
答案: 【】

7、单选题：

选项：
A:1
B:4
C:3
D:2
答案: 【】

8、单选题：

选项：
A:-3
B:-1
C:-2
D:1
答案: 【】

9、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

10、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

11、单选题：

选项：
A:n
B:1
C:0
D:n-1
答案: 【】

12、单选题：

选项：
A:3
B:4
C:2
D:6
答案: 【】

13、单选题：

选项：
A:2
B:3
C:4
D:1
答案: 【】

14、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

第四章 单元测试

1、单选题：
设A,B为n阶方阵，则以下结论中错误的是（  ）.
选项：
A:

若，则

B:

若，则

C:

若，则

D:

若，则

答案: 【

】

2、单选题：
若把n阶方阵A的主对角线元素之和称为A的迹，为n阶方阵，则以下结论中正确的是（  ）.
选项：
A:

设k为实数，则

B:

C:

AB的迹等于A的迹乘以B的迹

D:

AB的迹等于BA的迹

答案: 【

】

3、单选题：
设k为正整数，A,B为n阶方阵，则以下结论不一定正确的是（  ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

若，则k=0或A=0

答案: 【

】

4、单选题：
设，矩阵，，其中E为n阶单位阵，则BC等于（  ）.
选项：
A:0

B:E

C:-E
D:
答案: 【
】

5、单选题：
设A,B,C为n阶方阵，则以下结论中一定正确的是（  ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

6、单选题：
设A,B为n阶对称阵，则以下结论中不一定是对称阵的是（  ）.
选项：
A:

A+B

B:A-B
C:AB

D:

答案: 【
】

7、单选题：
设A为n阶可逆阵，则以下结论中不一定正确的是（  ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

8、单选题：
设A为n阶可逆阵，则下列结果不一定正确的是（  ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

9、单选题：
设A为n阶可逆阵，则下列结论中不一定正确的是（  ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

10、单选题：
设A,B为n阶方阵，则以下结论中正确的是（  ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

第五章 单元测试

1、单选题：
设A为矩阵，则齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（  ）.
选项：
A:

A的列向量线性无关

B:

A的列向量线性相关

C:

A的行向量线性无关

D:

A的行向量线性相关

答案: 【

】

2、单选题：
由所生成的向量空间记作，由所生成的向量空间记作,则（  ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

其他选项结果都不对

答案: 【

】

3、单选题：

选项：
A:1
B:0
C:

D:无法判断
答案: 【】

4、单选题：

选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【】

5、单选题：

选项：
A:-2
B:1
C:-1
D:2
答案: 【】

6、单选题：

选项：
A:2
B:1
C:3
D:4
答案: 【】

7、单选题：

选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【】

8、单选题：

选项：
A:2
B:1
C:-2
D:-1
答案: 【】

9、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

10、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

11、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

第六章 单元测试

1、单选题：
已知三阶方阵A的特征值为-1，1，2，则的特征值为（    ）.
选项：
A:1,-1,-2

B:

C:

D:

答案: 【

】

2、单选题：
设A是n阶方阵，和是A的特征值，和是A的分别对应于和的特征向量，则（    ）.
选项：
A:

时，和一定成比例

B:

时，若也是A的特征值，则对应的特征向量是

C:

时，不可能是A的特征向量

D:

时，应有

答案: 【

】

3、单选题：
n阶方阵A的两个特征值与所对应的特征向量分别为与，且，则下列结论正确的是（    ）.
选项：
A:

是A的特征向量

B:

是A的特征向量

C:

是的特征向量

D:

 不是的特征向量

答案: 【

】

4、单选题：
矩阵只有一个线性无关的特征向量，则a=（    ）.
选项：
A:2

B:-2

C:

D:

–

答案: 【

】

5、单选题：
n阶矩阵的特征值为则（    ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

6、单选题：
已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为，且,则下列必为A的特征向量的是（    ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

7、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

8、单选题：

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

9、单选题：

选项：
A:3
B:-3
C:0
D:

答案: 【】

第七章 单元测试

1、判断题：
{全体n阶反对称阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

2、判断题：
={全体正实数}加法和数乘定义为，；则是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

3、判断题：
{全体n阶正交阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

4、判断题：
{全体n次（）实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

5、判断题：
{全体n阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

6、判断题：
{平面上全体向量}对通常的向量加法，数乘定义：，则是线性空间.
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

7、判断题：
线性空间中，，其中为中一固定非零向量则是线性变换.
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

8、判断题：
中，是线性变换.
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

9、判断题：
在中，，在基,下的矩阵为

选项：
A:对
B:错
答案: 【】

10、判断题：

选项：
A:对
B:错
答案: 【】

11、判断题：

选项：
A:对
B:错
答案: 【】

12、判断题：

选项：
A:对
B:错
答案: 【】

13、判断题：

选项：
A:对
B:错
答案: 【】

14、判断题：

选项：
A:对
B:错
答案: 【】

15、判断题：

选项：
A:对
B:错
答案: 【】