一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1.设线性方程组 
的两个解 
，则下列向量中（ ）一定是 
的解.
单选题 (5 分) 5分
A.
B.
C.
D.
正确答案: B
2.设 
与 
分别代表非齐次线性方程组 
的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（ ）．
单选题 (5 分)
A.
B.
C.
D.
正确答案: A
3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
可能无解
B.
有唯一解
C.
有无穷多解
D.
无解
正确答案: A
4.
若 
向量组线性无关，则齐次线性方程组 
（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
无解
B.
有非零解
C.
只有零解
D.
有无穷多解
正确答案: C
5.矩阵A的特征多项式 
，则A的特征值为 ( )．
单选题 (5 分)
A.
B.
C.
D.
， 
， 
正确答案: D
6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
单选题 (5 分) 5分
A.
B.
C.
D.
7.设 
是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组 
的秩是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
1
B.
2
C.
3
D.
不能确定
8.设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
B.
C.
D.
9.如果（ ）成立，则事件A与B互为对立事件．
单选题 (5 分) 5分
A.
B.
C.
且 
D.
A与 
互为对立事件
10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
B.
0.3
C.
D.
二、判断题(每小题5分，共25分)
11.非齐次线性方程组 
相容的充分必要条件是 
．（ ）
判断题 (5 分) 5分
A.
对
B.
错
12.当 
1时，线性方程组 
只有零解．（ ）
断题 (5 分) 5分
A.
对
B.
错
13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）
判断题 (5 分) 5分
A.
对
B.
错
14.若向量组 
线性相关，则 
也线性相关．（ ）
判断题 (5 分) 5分
A.
对
B.
错
15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
判断题 (5 分) 5分
A.
对
B.
错
三、填空题(每小题5分，共25分)
16.若线性方程组 
有非零解，则 
1
填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)
17.向量组 
线性 1 ．
填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)
18.设齐次线性方程组 
的系数行列式 
，则这个方程组有 1 解。
填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)
19.线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4×5矩阵，则方程组增广矩阵 
= 1
填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)
20.设A为n阶方阵，若存在数 
和 1 n维向量X，使得 
，则称数 
为A的特征值，X为A相应于特征值 
的特征向量．
填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)
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