工程数学作业（第三次）(满分100分)
第4章 随机事件与概率
（一）单项选择题(每小题2分，共16分)
⒈为两个事件，则（ ）成立．
- B.
- D.
⒉如果（ ）成立，则事件与互为对立事件．
- B.
- 且D. 与互为对立事件
⒊袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）．
- B. C. D.
⒋10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
- B. C. D.
⒌同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）．
- 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375
⒍已知，则（ ）成立．
- B.
- D.
⒎对于事件，命题（ ）是正确的．
- 如果互不相容，则互不相容
- 如果，则
- 如果对立，则对立
- 如果相容，则相容
⒏某随机试验每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ）．
- B.
- D.
（二）填空题(每小题2分，共18分)
⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 ．
⒉从个数字中有返回地任取个数（，且个数字互不相同），则取到的个数字中有重复数字的概率为 ．
⒊有甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内，则三个人分配在同一间房间的概率为 ，三个人分配在不同房间的概率为 ．
⒋已知，则当事件互不相容时， ， ．
⒌为两个事件，且，则 ．
⒍已知，则 ．
⒎若事件相互独立，且，则 ．
⒏若互不相容，且，则 ，若相互独立，且，则 ．
9．已知，则当事件相互独立时， ， ．
（三）解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各8分，共66分)
⒈设A,B为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义：
⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；
⑷ ； ⑸ ； ⑹ ．
⒉设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件：
⑴ 中至少有一个发生；
⑵ 中只有一个发生；
⑶ 中至多有一个发生；
⑷ 中至少有两个发生；
⑸ 中不多于两个发生；
⑹ 中只有发生．
⒊袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：
⑴ 2球恰好同色；
⑵ 2球中至少有1红球．
⒋一批产品共50件，其中46件合格品，4件次品，从中任取3件，其中有次品的概率是多少? 次品不超过2件的概率是多少?
⒌设有100个圆柱圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求：
⑴ 该产品是合格品的概率；
⑵ 若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率；
⑶ 若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率．
⒍加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率．
⒎市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．
⒏一批产品中有20%的次品，进行重复抽样检查，共抽得5件样品，分别计算这5件样品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率．
⒐加工某种零件需要三道工序，假设第一、第二、第三道工序的次品率分别是2%,3%,5%，并假设各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率．
请先 ！