第一章 单元测试
1、判断题：
设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件。A、B、C 不多于一个发生的表示为 
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
2、判断题：
设
则
= 0.6。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
3、判断题：
设事件
互不相容，且
则
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、单选题：
若
与自身独立，则（ ）
选项：
A:
；
B:
；
C:
；
D:或
答案: 【或
】
5、单选题：
对于事件A，B，下列命题正确的是（ ）
选项：
A:若A，B互不相容，则
与
也互不相容。
B:若A，B相容，那么与也相容。
C:若A，B相互独立，那么与也相互独立。
D:若A，B互不相容，且概率都大于零，则A，B也相互独立。
答案: 【若A，B相互独立，那么与也相互独立。
】
6、单选题：
设
，
，当与
相互独立时，
（ ）.
选项：
A:0.3
B:0.7
C:0.81
D:0.21
答案: 【0.21】
7、单选题：
对于任意两个事件
和, 有
等于（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
设为两个相互独立的事件, 且
，则
（ ）
选项：
A:1
B:
C:
D:0
答案: 【】
9、单选题：
A、B、C三个事件不都发生的正确表示法是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:ABC
答案: 【
】
第二章 单元测试
1、单选题：
下列数列中，是概率分布的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
设离散型随机变量X的分布律为：
，且b>0，则λ为（ ）。
选项：
A:
B:大于零的任意数
C:b+1
D:
答案: 【
】
3、单选题：
设X~B(n , p)，则有（ ）。
选项：
A:D(2X-1)=4np(1-p) ;
B:E(2X-1)=2np ;
C:D(2x+1)=4np(1-p)+1
D:E(2X+1)=4np+1 ;
答案: 【D(2X-1)=4np(1-p) ;
】
4、单选题：
设随机变量X和Y相互独立，且方差分别为6和3，则D(2X-Y)=（ ）。
选项：
A:21
B:15
C:27
D:9
答案: 【27
】
5、单选题：
设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0,9), Y~N(0,1). 令Z=X-2Y，则D(Z)=( )
选项：
A:7
B:11
C:13
D:5
答案: 【13
】
6、单选题：
设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Z=3X-2的数学期望为（ ）
选项：
A:4
B:1
C:2
D:3
答案: 【4
】
7、判断题：
设随机变量X~B(2,p)，Y~B(3,p),若p(X＞=1)=5/9，则p(Y＞=1)=19/27。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、判断题：
设X和Y相互独立，DX=2,DY=1，则D(3X-4Y+5)=39。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
9、判断题：
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,2)和N(0,1)，则P(X+Y＜1)=0.5。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
10、判断题：
设随机变量X~N(0,1)，ϕ(x)为其分布函数，则ϕ(x)+ ϕ(-x)=1。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第三章 单元测试
1、判断题：
设
的联合概率密度函数为
，
独立且不相关。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
2、判断题：
设随机变量
的方差为2，则根据契比雪夫不等式有
。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
3、判断题：
设随机变量
与
相互独立，其分布律分别为
的值为
。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
4、单选题：
设随机变量
，则随着
的增大，概率
（ ）。
选项：
A:保持不变
B:单调增大
C:增减不定
D:单调减小
答案: 【】
5、单选题：
设随机变量的概率密度函数为 
若
使得
，则的取值范围是（ ）。
选项：
A:(1,3)
B:[1,3)
C:[1,3]
D:(1,3]
答案: 【】
6、单选题：
设
的联合概率密度为
,
求系数
。（ ）
选项：
A:3
B:4
C:2
D:1
答案: 【
】
7、单选题：
设随机变量与相互独立，都服从正态分布
，
和
是分别来自总体和的样本，则
服从（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
8、单选题：
若随机变量
，
，若，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
设
是来自正态总体
的一个样本，则统计量
服从（ ）分布.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
10、单选题：
设
是来自总体
的一部分样本，则
服从（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
第四章 单元测试
1、单选题：
若随机变量X服从[-1,b]上的均匀分布，且有切比雪夫不等式P(|X-1|＜ε)＞2/3,则b与ε的取值分别为（ ）
选项：
A:3,2
B:3,3
C:2,3
D:2,2
答案: 【
】
2、单选题：
设X1,X2,…Xn独立同分布，且都服从N(μ,
，则
的分布为（ ）
选项：
A:N(
B:N(
C:N(
D:N(
答案: 【
】
3、单选题：
设供电网有1000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，则夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率为（ ）
选项：
A:0.9645
B:0.9532
C:0.9802
D:0.9475
答案: 【
】
4、单选题：
一系统是由n个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9，且必须至少由80%的部件正常工作，系统才能正常工作，则n至少为（ ）时，才能使系统正常工作的概率不低于0.95.
选项：
A:0.9852
B:0.9842
C:0.9862
D:0.9742
答案: 【
】
5、单选题：
甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，则甲至少应该设置（ ）个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%
选项：
A:537
B:538
C:535
D:536
答案: 【
】
6、单选题：
一家有500间客房的大旅馆的每间客房装有一台2千瓦的空调机。若开房率为80%，需要（ ）千瓦的电力才能有99%的可能性保证有足够的电力使用空调机。
选项：
A:840
B:841
C:843
D:842
答案: 【
】
7、单选题：
有两个班级同时上一门课，甲班有25人，乙班有64人。该门课程期末考试平均成绩为78分，标准差为14分。则（ ）班的平均成绩超过80分的概率大。
选项：
A:甲
B:一样大
C:乙
D:无法确定
答案: 【
】
8、判断题：
设连续随机变量X的密度函数为p(x)，则其关于原点对称的充要条件是它的特征函数是实的偶函数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
9、判断题：
设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0.5kg，标准差为0.1kg，问5000只零件的总质量超过2510kg的概率为0.0587.（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
10、判断题：
进行独立重复试验，每次试验中的时间A发生的概率为0.25.则能以95%的把握保证1000次试验中事件A发生的频率与概率相差为0.02634.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
请先 ！