绪论 单元测试
1、多选题：
数学分析利用极限主要研究函数的
选项：
A:可积性
B:连续性
C:可微性
D:周期性
答案: 【可积性;连续性;可微性】
2、单选题：
数学分析研究函数的主要工具是
选项：
A:函数的极限
B:函数的积分
C:函数的初等性质
D:函数的导数
答案: 【函数的极限】
3、单选题：
数学分析的研究对象是
选项：
A:可导函数
B:连续函数
C:极限
D:函数
答案: 【函数】
第一章 单元测试
1、判断题：
单调数列收敛的充分必要条件是它有收敛子列。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
2、判断题：
无界数列一定是无穷大数列。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
3、判断题：
数列有界是数列收敛的充分条件。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
4、单选题：
的周期为（ ）。
选项：
A:R
B:正有理数
C:无周期
D:正无理数
答案: 【正有理数】
5、单选题：
若
，则
=（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
6、单选题：
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
7、单选题：
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
8、单选题：
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:0
答案: 【】
9、单选题：
（ ）。
选项：
A:
B:1
C:0
D:
答案: 【1】
10、单选题：
（ ）。
选项：
A:2
B:
C:1
D:
答案: 【2】
第二章 单元测试
1、判断题：
为
的第二类间断点。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
2、判断题：
为
的跳跃间断点。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
3、判断题：
若使
在
内连续，
1。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
4、判断题：
不连续函数的平方仍为不连续函数。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
5、判断题：
设f在
与
上均一致连续，则f 在
上一致连续。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
6、判断题：
在
上一致连续.. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
7、判断题：
在
上一致连续.. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
8、判断题：
设f为
上的增函数，其域值
. 证明f在
上连续. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
9、单选题：
在
处有定义是在处连续的（ ）条件。
选项：
A:无关
B:充分
C:充要
D:必要
答案: 【必要】
10、单选题：
在
连续是在处一致连续的（ ）条件。
选项：
A:无关
B:充要
C:充分
D:必要
答案: 【必要】
第三章 单元测试
1、判断题：
函数在一点处可导是函数在这一点连续的充分条件。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
2、判断题：
，则
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
3、判断题：
，则
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
4、判断题：
函数
在 
处有
。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
5、判断题：
Riemann函数在【0,1】上的任意点处可微。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
6、判断题：
是函数
在
处取得极值的充分条件。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
7、判断题：
导函数不存在第一类不连续点。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
8、单选题：
设
在 
处（ ）。
选项：
A:不连续但可导
B:不连续且不可导
C:连续且不可导
D:连续且可导
答案:
9、单选题：
设曲线方程x = 1
，y = 
，求它在点t=1处的切线方程为（ ）
选项：
A:
B:
C:y=-2x
D:
答案:
10、单选题：
选项：
A:1
B:-1
C:2
D:0
答案:
第四章 单元测试
1、单选题：
函数
在
上可积的必要条件是（ ）
选项：
A:单调
B:连续
C:有界
D:存在原函数
答案:
2、单选题：
设
，则
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
3、单选题：
已知反常积分
收敛于1，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
4、单选题：
下列反常积分收敛的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
5、判断题：
若
在
上可积，则
在上可积；( )
选项：
A:对
B:错
答案:
6、判断题：
若是区间上的只有有限个间断点的函数，则在上可积；（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
7、判断题：
瑕积分
收敛时，
一定收敛；( )
选项：
A:错
B:对
答案:
8、判断题：
若
收敛，且
，则
；( )
选项：
A:对
B:错
答案:
9、判断题：
若收敛，则
；( )
选项：
A:对
B:错
答案:
10、判断题：
积分
收敛时，
一定收敛；( )
选项：
A:错
B:对
答案:
第五章 单元测试
1、单选题：
1.下列级数中条件收敛的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
2、单选题：
2.若
是
内以
为周期的按段光滑的函数, 则的傅里叶（Fourier）级数在它的间断点
处 （ ）。
选项：
A:收敛于
B:可能收敛也可能发散
C:发散
D:收敛于
答案:
3、单选题：
3.
收敛，则（ ）
选项：
A:
B:
为任意实数
C:
D:
答案:
4、单选题：
4．级数
为（ ）级数。
选项：
A:绝对收敛
B:收敛
C:发散
D:条件收敛
答案:
5、单选题：
5.幂级数
的收敛域为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
6、判断题：
6.若级数
与
均发散，则级数
必发散。( )
选项：
A:对
B:错
答案:
7、判断题：
7.若级数对每个固定的
满足条件
，则此级数必收敛。( )
选项：
A:错
B:对
答案:
8、判断题：
8.若级数收敛，则级数
必收敛。( )
选项：
A:对
B:错
答案:
9、判断题：
9.若级数收敛，则级数必收敛。( )
选项：
A:对
B:错
答案:
10、判断题：
在
上非负连续， 
在
上连续，则
在
上一致收敛. ( )第六章 单元测试
1、判断题：
选项：
A:错
B:对
答案:
2、判断题：
选项：
A:错
B:对
答案:
3、判断题：
选项：
A:错
B:对
答案:
4、判断题：
选项：
A:错
B:对
答案:
5、单选题：
选项：
A:-1
B:0
C:1
D:无法计算
答案:
6、单选题：
选项：
A:
B:
C:
答案:
7、单选题：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
8、单选题：
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案:
9、单选题：
选项：
A:-6
B:0
C:不存在
D:-8
答案:
10、单选题：
选项：
A:
B:
C:其余答案均不正确
D:不可微
答案:
第七章 单元测试
1、判断题：
若函数
在有界区域D上有界，则函数
在
上可积。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
2、判断题：
与路径无关，其中
沿不通过原点的路线。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
3、判断题：
改变积分次序，
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
4、判断题：
，其中
是以原点为圆心，
为半径的右半圆周。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
5、单选题：
（ ），其中
为圆周
，依逆时针方向.
选项：
A:
B:
C:0
D:
答案:
6、单选题：
（ ），其中
.
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案:
7、单选题：
（ ），其中
是由
及
所围成的区域.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
8、单选题：
=（ ），其中
为平面
在第一卦限的部分.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
9、判断题：
，其中
是球面
上半部分并取外侧为正向. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
10、判断题：
，其中
是单位球面
的外侧。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
请先 ！