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第三章 单元测试

1、单选题：
若随机变量服从，且已知，则下列结论正确的是（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

2、单选题：
总体的分布属于指数分布族，来自该总体的简单随机样本，，记其样本均值为，则为参数的充分统计量是（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

3、判断题：
均匀分布族 为指数型分布族.（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

4、判断题：
两个Gamma分布的随机变量，其和一定也服从Gamma分布. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

5、多选题：
总体的分布属于正态分布族，其中已知，来自该总体的简单随机样本，，记其样本均值为，样本方差为，下列随机变量中为统计量的有（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

第四章 单元测试

1、多选题：
设总体的分布族为.
为取自该总体的简单随机样本, ，为次序统计量, 则下列说法正确的有（ ）.
选项：
A:为充分完全统计量;

B:样本的一阶原点矩是总体期望的一致最小方差无偏估计;

C:样本的四阶原点矩是总体四阶原点矩的一致最小方差无偏估计.

D:样本的二阶中心矩是总体方差的一致最小方差无偏估计;

答案:

2、单选题：
总体的分布属于Poisson分布族，来自该总体的简单随机样本，，记其样本均值为，样本方差为，则的极大似然估计量为（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

3、单选题：
设总体的分布族为
.
来自该总体的简单随机样本，，则的无偏估计量有（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

4、判断题：
参数的矩法估计一定存在. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

5、判断题：
设样本服从参数为的泊松分布, 那么存在的一个先验密度函数, 使得为在平方损失下的Bayes估计. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

第五章 单元测试

1、多选题：
两正态总体服从, 服从，其中均未知, 来自这两个总体的两个独立的简单随机样本考察假设检验问题

记样本均值为 则下面可以成为检验统计量的有（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

2、单选题：
从期望为的指数总体中抽取简单随机样本, 记样本均值为 , 当显著性水平为0.05的检验假设的拒绝域可取为 ( )
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

3、单选题：
设为独立样本, , . 考察假设检验问题
.
检验水平为. 那么水平为的一致最优检验的拒绝域为（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

4、判断题：
关于分布类型的检验属于非参数假设检验. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

5、判断题：
设样本服从正态分布. 考察假设检验问题
,
. 那么以为拒绝域的检验为水平为的检验, 也是水平为的一致最优无偏检验. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

第六章 单元测试

1、单选题：
取自正态总体 的简单随机样本,样本容量为16，样本均值的值为14.426,样本标准差为1.23, 则总体均值 的置信水平为95%的最优双侧置信区间的长度为 （ ）.
选项：
A:0.7586

B:0.8016

C:0.8825

D:1.078

答案:

2、判断题：
对于正态总体的方差的区间估计，若采用作为枢轴量， 所得到的等尾置信区间也是最优置信区间. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

3、判断题：
对于正态总体均值的区间估计, 可取样本均值为枢轴量. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

4、判断题：
对于期望为的指数分布总体而言，若从中抽取了容量为n的一组简单随机样本, 那么对于参数区间估计而言, 可取作为枢轴量. ( )
选项：
A:错
B:对
答案:

5、多选题：
设是取自正态总体 的独立同分布样本, . 记为样本均值. 下列说法正确的是（ ）.
选项：
A:当已知时, 是的一致最精确置信上限;

B:当已知时,

是的一致最精确置信上限;

C:当已知时,

是的一致最精确置信下限.

D:当已知时, 是的一致最精确置信下限;

答案: