第一章 单元测试
1、判断题：
等式中含有多元函数及其偏导数，常称为偏微分方程。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
2、判断题：
达朗贝尔、欧拉均为偏微分方程理论的鼻祖。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
3、判断题：
描述电磁场的Maxwell方程组是19十九世纪最伟大的发明。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
4、判断题：
齐次方程和非齐次方程在物理上没有本质上的区别。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
5、判断题：
乐器的弦振动和桥梁的横向振动的数学模型是相同的。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
第二章 单元测试
1、判断题：
热传导方程的边界条件和弦振动方程的边界条件可以形式上相同，但是表达的物理现象是完全不同的。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
2、判断题：
热传导方程与弦振动方程表示式很相似，其物理规律也是相近的。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
3、判断题：
稳恒场分布常用Laplace方程、Poisson方程来描述，比如稳恒的引力场、稳恒的电磁场等。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、判断题：
一切偏微分方程定解问题都满足叠加原理。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
5、判断题：
一个适定的偏微分方程定解问题指的是它拥有唯一的、稳定的经典解。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第三章 单元测试
1、判断题：
常微分方程的特征值问题一定有无穷多个解。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
2、判断题：
对应于不同特征值的特征函数是正交的。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
3、判断题：
按照特征函数展开的级数一定收敛于原函数。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
4、判断题：
常微分方程的特征值以及特征函数是唯一的。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
5、判断题：
特征值问题可能由无穷多个解。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
第四章 单元测试
1、判断题：
分离变量法可以求解线性偏微分方程的初边值问题。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
2、判断题：
分离变量法只能求解矩形域上的混合型问题。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
3、判断题：
分离变量法可以求解高维的偏微分方程问题。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
4、判断题：
拉普拉斯方程也可以提初始条件。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
5、判断题：
分离变量法得到的方程的解一定是原问题的解。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
第五章 单元测试
1、判断题：
达朗贝尔公式只能处理全空间上波动方程的柯西问题。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
2、判断题：
波动方程具有有限传播速度。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
3、判断题：
位于波动方程影响区域外的区域是指该区域不受波动现象的影响。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
4、判断题：
波动方程的解都是唯一由初值确定的。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
5、判断题：
三位波动方程的球平均法可以推广到求解奇数维的波动方程。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
第六章 单元测试
1、判断题：
可以在半空间定义傅立叶变换 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
2、判断题：
定义在全空间上的函数都可以进行傅立叶变换。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
3、判断题：
傅立叶变换可以用于非常多的领域。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
4、判断题：
两个函数乘积的傅立叶变换等于傅立叶变换的乘积。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
5、判断题：
傅立叶变换可以将微分方程转化为代数方程。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
第七章 单元测试
1、判断题：
任何Laplace方程的边值问题都是适定的。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
2、判断题：
如果调和方程的狄利克雷内问题的解存在，则一定唯一。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
3、判断题：
调和方程狄利克雷外问题的解如果存在，则一定唯一。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
4、判断题：
格林函数在边界上一定为0。 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
5、判断题：
电象法只能求解齐次方程的问题。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
第八章 单元测试
1、判断题：
偏微分方程差分思想是普适的，但是针对不同方程得到的差分格式是各不相同的。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
2、判断题：
激波管方程和肿瘤扩散方程具有相同的物理规律。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
3、判断题：
无损探伤、军事目标侦查、医学CT等问题都是偏微分方程反问题。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
4、判断题：
数据的机理建模和数据的生成性模型是相互相成的，两者融合研究可以让数据科学问题研究的更透彻。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:
5、判断题：
抛物型方程、波动方程都可以根据具体应用场景提出逆时间的反问题，且不是不适定的。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:
评论0