国开学习网《统计学》形考任务3最新答案

一、单选题：（每题2分，共计40分）
1. 估计量的含义是指（ ）
A. 用来估计总体参数的统计量
B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值
C. 总体参数的名称
D. 总体参数的具体数值
答案：用来估计总体参数的统计量
2. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ）
A. 以95%的概率包含总体均值
B. 有5%的可能性包含总体均值
C. 一定包含总体均值
D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值
答案：要么包含总体均值，要么不包含总体均值
3. 无偏估计是指（ ）
A. 样本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B. 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C. 样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小
D. 样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致
答案：所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
4. 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）
A. 样本均值的抽样标准差
B. 样本标准差
C. 样本方差
D. 总体标准差
答案：样本均值的抽样标准差
5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）
A. 随着置信系数的增大而减小
B. 随着置信系数的增大而增大
C. 与置信系数的大小无关
D. 与置信系数的平方成反比
答案：随着置信系数的增大而增大
6. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（A）
A. 随着样本量的增大而减小
B. 随着样本量的增大而增大
C. 与样本量的大小无关
D. 与样本量的平方根成正比
7. 一个95%的置信区间是指（ ）
A. 总体参数中有95%的概率落在这一区间内
B. 总体参数中有5%的概率落在这一区间内
C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数
D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数
8. 95%的置信水平是指（ ）
A. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% 
B. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%
C. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5% 
9. 一个估计量的有效性是指（ ）
A. 该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
B. 该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数
C. 该估计量的方差比其他估计量大
D. 该估计量的方差比其他估计量小
10. 一个估计量的一致性是指（ ）
A. 该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
B. 该估计量的方差比其他估计量小
C. 随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数
D. 该估计量的方差比其他估计量大
11. 置信系数（1-α）表达了置信区间的（ ）
A. 准确性
B. 精确性
C. 显著性
D. 可靠性
12. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）
A. 需要增加样本量
B. 需要减小样本量
C. 需要保持样本量不变
D. 需要改变统计量的抽样标准差
13. 在其它条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（ ）
A. 越大
B. 越小
C. 可能大也可能小
D. 不变
14. 在其它条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ）
A. 要宽 
B. 要窄 
C. 相同
D. 可能宽也可能窄
15. 指出下面的说法中哪一个是正确的（ ）
A. 样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小
B. 样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大
C. 样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小
D. 样本均值的抽样标准差与样本量无关
16. 指出下面的说法中哪一个是正确的（ ）
A. 置信水平越大，估计的可靠性就越大
B. 置信水平越大，估计的可靠性就越小 
C. 置信水平越小，估计的可靠性就越大
D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关
17. 指出下面的说法中哪一个是正确的（ ）
A. 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本量
B. 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量
C. 在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平
D. 在样本量一定的条件下，要提高估计的准确性，就提高置信水平
18. 在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168元，标准差为2200元。则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为（ ）
A. (11971，12365）
B. (11971，13365）
C. (11971，14365）
D. (11971，15365）
19. 从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本，样本均值为17.25，样本标准差为3.3。则总体均值的95%的置信区间为（ ）
A. (15.97，18.53）
B. (15.71，18.79）
C. (15.14，19.36）
D. (14.89，20.45）
20. 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，允许的抽样误差为25元，应抽取的样本量为（ ）
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
21. 二、多选题：（每题2分，共计10分）1. 在统计推断中（ ）
A. 统计量的数值不是唯一的
B. 总体参数是一个随机变量
C. 可能抽取许多个样本
D. 统计量是随机变量的函数
22. 简单随机抽样可以划分为（ ）
A. 分层抽样
B. 放回抽样
C. 不放回抽样
D. 整群抽样
23. 在抽样推断中，样本数的多少取决于（ ）
A. 总体标准差的大小
B. 允许误差的大小
C. 抽样估计的把握程度
D. 总体参数的大小
24. 区间估计和点估计的理论其核心分别是（ )
A. 中心极限定理
B. 大数定理 
C. 切比雪夫大数定理 
D. 辛钦大数定理
25. 简单随机抽样（ ）
A. 试用于总体各单位呈均匀分布的总体
B. 适用于总体各单位标志变异较大的总体
C. 在抽样之前要求对总体各单位加以编号
D. 最符合随机原则
26. 三、简答题（每题10分，共计20分）简述以样本均值估计总体均值的理由？
27. 随机试验满足三个条件是什么？
28. 五、计算分析题（每题15分，共计30分）在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
29. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；（2）在95%的置信水平下，求允许误差；（3）如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。