智慧树知到答案高等代数2080349最新答案

第一章 单元测试

1、单选题：
设F，G都是4阶方阵，且
选项：
A:

-30

B:

810

C:

-810

D:

30

答案: 【

-810

】

2、判断题：
若A，B都可逆，则A+B也可逆
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

3、判断题：
若AB=AC，且A≠0，则B=C
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

4、判断题：
若AB=AC，且|A|≠0，则B=C
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

5、判断题：
两个矩阵既可相加，又可相乘，这两个矩阵一定是方阵.
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

6、判断题：
非零矩阵的伴随矩阵是非零矩阵
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

7、判断题：
若AB=0，则A=0或B=0
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

8、判断题：
（A+E）（A-E）=（A-E)（A+E）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

第二章 单元测试

1、单选题：
二次型 的标准形是
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

2、判断题：
非退化线性替换非退化线性替换改变二次型的正定性

选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

3、单选题：
二次型  , 当（ ）时，二次型 必是正定型。
选项：
A:

k ＞2

B:

k ＞0

C:

k ＞1

D:

k =1

答案: 【

k ＞2

】

4、单选题：
二次型 的秩等于
选项：
A:

0

B:

1

C:

3

D:

2

答案: 【

3

】

5、单选题：
矩阵 对应的二次型为
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

6、判断题：
设实矩阵则 ， 都是对称矩阵。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

7、判断题：
若数域 p 上二次型 f   与 g  等价,则 f   与 g  的秩相等反之也成立
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

8、判断题：
A为正定矩阵，则对任意正整数k,也是正定的。
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

9、判断题：
A 为n阶对称矩阵，且对任意n维向量X ,都有,则 A=0 。
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

10、判断题：
是正定二次型。
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

第三章 单元测试

1、判断题：
数域P上n元齐次线性方程组的解集对于n维向量的加法和数乘法构成数域P上的线性空间
选项：
A:对
B:错
答案:

2、判断题：
平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对向量的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间。
选项：
A:对
B:错
答案:

3、单选题：
对齐次线性方程组 （）是它的一个基础解系。
选项：
A:

 

B:

 

C:

 

D:

 

答案:

4、判断题：
线性空间的一组基所含向量的个数是该空间的维数
选项：
A:错
B:对
答案:

5、单选题：
线性空间 的维数是
选项：
A:

1

B:

n+1

C:

n-1

D:

n

答案:

6、判断题：
数域P上2级矩阵构成的线性空间V中，任意5个矩阵都线性相关。
选项：
A:对
B:错
答案:

7、判断题：
中次数于n(n≥1)的多项式的全体构成的集合,按多项式的加法与数乘法构成数域上的线性空间。
选项：
A:错
B:对
答案:

8、单选题：
复数域作为实数域上的线性空间,其维数是
选项：
A:

1

B:

2

C:

3

D:

4

答案:

9、判断题：
设线性空间V的子空间W中每个向量可由W中的线性无关的向量组，线性表出，则维 。
选项：
A:对
B:错
答案:

第四章 单元测试

1、单选题：
若是F上向量空间V的一个线性变换，则下列说法错误的是
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

 

2、判断题：
在中，不是线性变换
选项：
A:对
B:错
答案:

3、判断题：
把复数域看作复数域上的线性空间，不是线性变换。
选项：
A:对
B:错
答案:

4、单选题：
若n阶矩阵A的行列式不为0，下列数中哪一个一定不是A的特征值？
选项：
A:

0

B:

2

C:

1

D:

3

答案: 【

0

】

5、判断题：
在中，是线性变换。
选项：
A:错
B:对
答案:

6、判断题：
设是线性空间V的一线性变换, 若线性相关, 则也线性相关？
选项：
A:错
B:对
答案:

7、判断题：
一个线性变换属于不同特征值的特征向量必线性无关？
选项：
A:错
B:对
答案:

8、判断题：
的特征子空间是 的不变子空间？
选项：
A:错
B:对
答案:

第五章 单元测试

1、判断题：
线性空间能刻画垂直？
选项：
A:错
B:对
答案:

2、判断题：
欧氏空间中自己与自己正交的向量一定是零向量？
选项：
A:对
B:错
答案:

3、单选题：
分别为实对称矩阵A的两个不同特征值,所对应的特征向量，则与的内积（）=
选项：
A:

-1

B:

1

C:

无法确定

D:

0

答案:

4、判断题：
3维欧氏空间中存在4个非零向量彼此正交？
选项：
A:对
B:错
答案:

5、单选题：
下述结论中，不正确的有（  ）
选项：
A:

若向量与 正交则中至少有一个是零向量。

B:

若向量 与 正交则对任意实数 与 也正交。

C:

若向量 与向量 都正交则 与的任一线性组合也正交。

D:

若向量与任意同维向量正交则是零向量。

答案:

6、判断题：
欧式空间两组标准正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵？
选项：
A:对
B:错
答案:

7、单选题：
下列说法不正确的是
选项：
A:

正交向量组不含零向量

B:

正交向量组必定线性无关

C:

线性无关向量组不含零向量

D:

线性无关向量组必定正交

答案:

8、单选题：
设是三个 n 维实向量，下列式子中表示向量的(  )
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

 

9、单选题：
设向量 ，若与正交时，k = (   )
选项：
A:

1

B:

-3

C:

3

D:

-1

答案:

10、单选题：
下列向量中，（   ）是单位向量。
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: