第一章 单元测试
1、单选题：
金鱼的主人外出，委托朋友换水，设已知如果不换水，金鱼死去的概率为0.8，若换水，则金鱼死去的概率为0.15.有0.9的把握确定朋友会记得换水.则主人回来金鱼还活着的概率为（ ）。
选项：
A:
0.785
B:
0.735
C:
0.215
D:
0.265
答案: 【
0.785
】
2、单选题：
设A,B,C表示三个随机事件，则A发生而B,C都不发生为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A={甲胜乙负}，则 
为（ ）。
选项：
A:
{甲负乙胜}
B:{甲负或平局}
C:
{甲乙平局}
D:
{甲负}
答案: 【{甲负或平局}】
4、单选题：
对于任意两个事件A和B，有P(A–B)=（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
若两件事A和B同时出现的概率P(AB)=0，则（ ）。
选项：
A:
B:
AB是不可能事件
C:
P(A)=0或P(B)=0
D:
A和B互斥
答案: 【
】
6、单选题：
某城市居民中订阅A报的有45%，同时订阅A，B报的有10%，同时订阅A，C报的有8%，同时订阅A，B，C报的有3%，则“只订阅A报”的事件发生的概率为（ ）。
选项：
A:
0.24
B:
0.655
C:
0.3
D:
0.73
答案: 【
0.3
】
7、单选题：
已知P(A)=0.5, P(B)=0.6,以及 
，则
=（ ）。
选项：
A:
6/7
B:
6/11
C:
4/5
D:
3/4
答案: 【
6/7
】
8、单选题：
从40件产品中（其中37件合格品，3件不合格品）任取3件产品，则事件“至少有一个不合格品”的概率为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
设甲、乙、丙3人独立地回答一个问题，各人答对的概率分别是0.6，0.5，0.3，则至少有1人答对问题的概率为（ ）。
选项：
A:
0.86
B:
0.14
C:
0.91
D:
0.09
答案: 【
0.86
】
10、单选题：
袋中有5个球（3个新2个旧）每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新球的概率是（ ）.
选项：
A:1/2
B:3/10
C:3/4
D:3/5
答案: 【3/5】
第二章 单元测试
1、单选题：
已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次是
，则c=（ ）。
选项：
A:
-1/2
B:
16/15
C:11/16
D:
15/16
答案: 【
15/16
】
2、单选题：
若函数y=f(x)是一随机变量X的概率密度，则（ ）一定成立。
选项：
A:
y=f(x)的定义域为[0,1]
B:
y=f(x)在
内连续
C:
y=f(x)的值域为[0,1]
D:
y=f(x)非负
答案: 【
y=f(x)非负
】
3、单选题：
设连续型随机变量X的概率密度为
,则系数A=（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
设 
与 
分别是随机变量 
与 
的分布函数，为了使
是某一个随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(–x)= f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a，有（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
若随机变量X在[1，6]上服从均匀分布，则方程
有实根的概率为( )。
选项：
A:
4/5
B:
1/5
C:
2/3
D:
1/3
答案: 【
4/5
】
7、单选题：
设X服从参数为
的指数分布，F(x)为其分布函数，则 
=（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
设
，若 
，则c=（ ）。
选项：
A:
2
B:
0
C:
3
D:
4
答案: 【
3
】
9、单选题：
设随机变量X服从正态分布 
，则随着
的增大，概率
应该（ ）。
选项：
A:
增减不定
B:
保持不变
C:
单调增大
D:
单调减小
答案: 【
保持不变
】
10、单选题：
设
，则
的概率密度函数为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第三章 单元测试
1、单选题：
二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为 
则常数c=（ ）。
选项：
A:
e
B:
C:
D:
1
答案:
2、单选题：
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 
则 
= （ ）。
选项：
A:
1/12
B:
1/24
C:
1/2
D:
1/4
答案:
3、单选题：
设平面区域D由曲线
及直线
所围成，二维随机变量（X,Y）在区域D上服从均匀分布，则（X,Y）关于X的边缘概率密度在 x=2处的值为 （ ）。
选项：
A:
0
B:
C:
1/4
D:
1/2
答案:
4、单选题：
设随机变量X和Y有相同的概率分布：
，并且满足
，则 
等于（ ）。
选项：
A:
0.5
B:
0.25
C:
0
D:
1
答案:
5、单选题：
设两个随机变量X和Y的联合分布如下
则当 (p,q)=( )时，随机变量X和Y独立。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
6、单选题：
设两个随机变量X和Y相互独立，且具有相同的分布律
，则下列各式成立的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
7、单选题：
设随机变量X和Y相互独立，且
，则 
（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
8、单选题：
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布
和
，则（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
9、单选题：
设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为
则条件概率密度 
为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
10、单选题：
随机变量 
独立同分布, 且分布密度为
, 设 
, 则
=（ ）。
选项：
A:
511/512
B:
1/512
C:
3/4
D:
1/4
答案:
第四章 单元测试
1、单选题：
已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Y=3X-2的数学期望为（ ）。
选项：
A:
4
B:
10
C:
-1/2
D:
-2
答案:
2、单选题：
已知两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量2X-3Y的方差是（ ）。
选项：
A:
34
B:
-2
C:
2
D:
14
答案:
3、单选题：
设随机变量X的方差为2, 则根据切比雪夫不等式有估计
（ ）。
选项：
A:
1/8
B:
1/4
C:
1/3
D:
1/2
答案:
4、单选题：
相互独立，
，则对于任意给定的 
，有（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
5、单选题：
设随机变量X与Y相互独立且同分布，记U=X-Y，V=X+Y,则随机变量U与V（ ）．
选项：
A:
相关系数为0
B:
独立
C:
不独立
D:
相关系数不为0
答案:
6、单选题：
如果存在常数
, 使 
，且
，那么
= （ ）。
选项：
A:
1
B:
-1
C:
D:
答案:
7、单选题：
若随机变量X和Y的协方差等于0，则以下结论正确的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
X和Y相互独立
答案:
8、单选题：
假设随机变量X，Y的数学期望都等于１，方差都等于2, 其相关系数为0.25，求随机变量U=X+2Y和V=X-2Y 的相关系数为（ ）。
选项：
A:
0
B:
C:
-3/5
D:
-1
答案:
9、单选题：
设
是 次独立重复试验中事件 出现的次数，
，则对任意区间
有 
＝（ ）。
选项：
A:
1
B:
C:
0
D:
答案:
10、单选题：
设 
为独立同分布的随机变量序列，且
服从参数为 
的指数分布，则（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
第五章 单元测试
1、单选题：
样本 
取自正态分布总体X ， 
为已知，而 
未知，则下列随机变量中不能作为统计量的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
2、单选题：
设某商店一小时内到达的顾客数X 服从参数为p 的0—1分布, 
是来自总体 X的简单随机样本．则
的联合分布律为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
3、单选题：
设
是来自 
的一个样本， 
，
， 
。则下列选项一定正确的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
4、单选题：
样本
取自标准正态分布总体 
分别为样本平均数及标准差，则（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
5、单选题：
设 
是来自
的简单随机样本，则 
=（ ）。
选项：
A:
2,n
B:
2n,n
C:
n,2n
D:
n,2
答案:
6、单选题：
假设 
，服从自由度为(n-1) 的
分布的随机变量是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
7、单选题：
设 
是来自总体
的简单随机样本，已知 
服从
分布，则 a,b=（ ）。
选项：
A:
20,100
B:
C:
D:
答案:
8、单选题：
设随机变量 
,X和Y 相互独立，
，则（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
9、单选题：
设随机变量 
，则（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
10、单选题：
设 
是来自正态总体
的简单随机样本，则服从 F分布的统计量是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
第六章 单元测试
1、单选题：
已知 
为总体X的未知参数， 
是
的一个估计量，则（ ）。
选项：
A:
是一个数，且近似等于
B:
是一个随机变量
C:
是一个统计量，且
D:
当n很大时， 
的值可任意靠近
答案:
2、单选题：
矩估计必然是（ ）。
选项：
A:
样本矩的函数
B:
极大似然估计
C:
总体矩的函数
D:
无偏估计
答案:
3、单选题：
设总体 
，
均未知，则 
是（ ）。
选项：
A:
的极大似然估计
B:
的无偏估计
C:
的无偏估计
D:
的矩估计
答案:
4、单选题：
设 
是来自于总体X的样本，
，并且 
和 
是未知参数，
,下面结论（ ）是错误的。
选项：
A:
是 
极大似然估计量
B:
是 的无偏估计
C:
是的无偏估计
D:
比 
有效
答案:
5、单选题：
设 
是来自总体 X的样本，且
，则（ ）是
的无偏估计。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
6、单选题：
设总体 X的数学期望为
， 
是来自总体X 的简单随机样本，则下列命题中正确的是（ ）。
选项：
A:
不是 的 的估计量
B:
是 的无偏估计
C:
是 的最大似然估计
D:
是 的相合估计
答案:
7、单选题：
设总体
， 
已知，
是未知参数，
是样本均值，
为标准正态分布函数，且
．则 
的置信水平为0.95的置信区间是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
8、单选题：
设 
是总体X的参数，
为 
的置信水平为
的置信区间，则式子（ ）成立。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
9、单选题：
总体X服从正态分布
， 
已知，
为样本，记
，则 
作为 
的置信区间，其置信水平为（ ）。
选项：
A:
0.95
B:
0.05
C:
0.1
D:
0.90
答案:
10、单选题：
设正态总体
， 
未知，则
的置信水平为 
的置信区间是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
第七章 单元测试
1、单选题：
检验假设
时，下述说法中正确的是（ ）。
选项：
A:
若观测值落入接受域，则
一定等于
B:
若观测值落入接受域，则接受 
的决策一定是对的
C:
若观测值落入拒绝域，则 一定不等于
D:
若观测值落入接受域，则接受 
的决策不一定是对的
答案: 【
若观测值落入接受域，则接受 的决策不一定是对的
】
2、单选题：
经过显著性检验而被拒绝的假设（ ）。
选项：
A:
可能正确，但决策错误的概率是显著性水平
B:
一定是错误的
C:
可能不正确，但决策犯错误的概率是显著性水平
D:
一定是正确的
答案:
3、单选题：
下列说法中正确的是（ ）。
选项：
A:
若零假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第Ⅱ类错误
B:
若备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第Ⅰ类错误
C:
若备择假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第Ⅱ类错误
D:
若零假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第Ⅰ类错误
答案:
4、单选题：
检验假设 
时，（ ）接受 
的可能性就越大。
选项：
A:
显著性水平
越小
B:
样本容量 n越小
C:
显著性水平 
越大
D:
样本容量 n越大
答案:
5、单选题：
设总体 
，检验 
，对
，在显著水平 
下 
，拒绝域是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
6、单选题：
设总体 
，统计假设为
对 
，若用 t检验法，则在显著性水平
下的拒绝域为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
7、单选题：
检验一个正态总体的方差时使用的分布是（ ）。
选项：
A:
分布
B:
t分布
C:
正态分布
D:
F分布
答案:
8、单选题：
检验两个相互独立的正态总体的方差 
与 
是否有显著性差异时可用（ ）。
选项：
A:
t检验法
B:
检验法
C:
z检验法
D:
F检验法
答案:
9、单选题：
指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
10、单选题：
对于给定的显著性水平
，根据p值拒绝原假设的准则是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案:
请先 ！